题目

关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（-2,1）,对于系数a,b,c,有如下结论
①a＞0
②b＞0
③c＞0
④a+b+c＞0
⑤a-b+c＞0
其中正确的结论的序号是____________

请写出答案与解题思路,谢谢!

提问时间：2020-10-19

答案

关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（-2,1）,
二次项系数如果大于0,则不等式解集应该取两边,现在是解集为（-2,1）,所以a0
同理-1∈（-2,1） x=-1 ax²-bx+c=a+b+c>0
1是方程ax²-bx+c=0的根,所以x=1 ax²-bx+c=a-b+c=0
所以
①a＞0
②b＞0
③c＞0
④a+b+c＞0
⑤a-b+c＞0
其中正确的结论的序号是_____2,3,4_______