题目
若a、b、c成等比数列；a,b+4,c成等差数列；a,b+4,c+32又成等比数列,求这三个数.
提问时间：2020-10-19
答案
因为a、b、c成等比数列
所以b^2=ac.(1)
因为a,b+4,c成等差数列
所以2b+8=a+c.(2)
因为a,b+4,c+32又成等比数列
所以(b+4)^2=a(c+32).(3)
即b^2+8b+16=ac+32a=b^2+32a
故b=4a-2
把它带回(2)式得2(4a-2)+8=a+c
所以c=7a+4
再带回(1)式得(4a-2)^2=a(7a+4)
即9a^2-20a+4=0
所以a=2或a=2/9
a=2时,b=4*2-2=6,c=7*2+4=18
a=2/9时,b=4*2/9-2=-10/9,c=7*2/9+4=50/9
所以b^2=ac.(1)
因为a,b+4,c成等差数列
所以2b+8=a+c.(2)
因为a,b+4,c+32又成等比数列
所以(b+4)^2=a(c+32).(3)
即b^2+8b+16=ac+32a=b^2+32a
故b=4a-2
把它带回(2)式得2(4a-2)+8=a+c
所以c=7a+4
再带回(1)式得(4a-2)^2=a(7a+4)
即9a^2-20a+4=0
所以a=2或a=2/9
a=2时,b=4*2-2=6,c=7*2+4=18
a=2/9时,b=4*2/9-2=-10/9,c=7*2/9+4=50/9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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