题目
1996³+1除以1996×1997,所得的余数是?
提问时间:2020-10-19
答案
分析同余原理:
原式除以1996*1997的余数 =1996的立方除以1996*1997的余数 +1除以1996*1997的余数
而1除以1996*1997的余数就是 1
所以下面我们只要能求出1996的立方除以1996*1997的余数就好做了
1996*1996*1996/(1996*1997)
=1996*1996/1997
=(1997-1)(1997-1)/1997
=(1997*1997-1)/1997
因为1997*1997除以1997余数为0 ,1除以1997的余数为1
所以(1997*1997-1)/1997的余数为 0-1
所以原式1996³+1除以1996×1997,所得的余数是 0-1+1=0
原式除以1996*1997的余数 =1996的立方除以1996*1997的余数 +1除以1996*1997的余数
而1除以1996*1997的余数就是 1
所以下面我们只要能求出1996的立方除以1996*1997的余数就好做了
1996*1996*1996/(1996*1997)
=1996*1996/1997
=(1997-1)(1997-1)/1997
=(1997*1997-1)/1997
因为1997*1997除以1997余数为0 ,1除以1997的余数为1
所以(1997*1997-1)/1997的余数为 0-1
所以原式1996³+1除以1996×1997,所得的余数是 0-1+1=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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