题目
平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(
,1),将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB,则点B的坐标为( )
A. (1,
)
B. (-1,
)
C. (O,2)
D. (2,0)
3 |
A. (1,
3 |
B. (-1,
3 |
C. (O,2)
D. (2,0)
提问时间:2020-10-19
答案
如图,作AC⊥x轴于C点,BD⊥y轴于D点,
∵点A的坐标为(
,1),
∴AC=1,OC=
,
∴OA=
=2,
∴∠AOC=30°,
∵OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB,
∴∠AOB=30°,OA=OB,
∴∠BOD=30°,
∴Rt△OAC≌Rt△OBD,
∴DB=AC=1,OD=OC=
,
∴B点坐标为(1,
).
故选A.
∵点A的坐标为(
3 |
∴AC=1,OC=
3 |
∴OA=
(
|
∴∠AOC=30°,
∵OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB,
∴∠AOB=30°,OA=OB,
∴∠BOD=30°,
∴Rt△OAC≌Rt△OBD,
∴DB=AC=1,OD=OC=
3 |
∴B点坐标为(1,
3 |
故选A.
AC⊥x轴于C点,BD⊥y轴于D点,由点A的坐标为(
,1)得到AC=1,OC=
,则∠AOC=30°,再根据旋转的性质得到∠AOB=30°,OA=OB,易得Rt△OAC≌Rt△OBD,则DB=AC=1,OD=OC=
,即可得到B点坐标.
3 |
3 |
3 |
坐标与图形变化-旋转.
本题考查了坐标与图形变化-旋转:把点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题,根据直角三角形的性质确定点的坐标.也考查了含30°的直角三角形三边的关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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