题目
四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的盒子中.
(1)共有多少种不同的放法?(结果用数字作答)
(2)若每个盒子均有一球,共有多少种不同的放法?(结果用数字作答)
(3)恰好有一个盒子为空,共有多少种不同的放法?(结果用数字作答)
(1)共有多少种不同的放法?(结果用数字作答)
(2)若每个盒子均有一球,共有多少种不同的放法?(结果用数字作答)
(3)恰好有一个盒子为空,共有多少种不同的放法?(结果用数字作答)
提问时间:2020-10-19
答案
(1)每个小球都有4种放法,故共有44=256种不同的放法;
(2)每个盒子均有一球,也就是4个元素的排列,故有A44=24种不同的放法;
(3)四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,恰有一个空盒,说明恰有一个盒子中有2个小球,
从4个小球中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全排列,故共有C42A43=144种不同的放法.
(2)每个盒子均有一球,也就是4个元素的排列,故有A44=24种不同的放法;
(3)四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,恰有一个空盒,说明恰有一个盒子中有2个小球,
从4个小球中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全排列,故共有C42A43=144种不同的放法.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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