题目

已知f(x)=ax∧2+bx-a中的a,b为实数在[-1,1]上的最大值为2,最小值为-2.5.求证,a不等于0,且b/a的绝对值小于
且b/a的绝对值小于2

提问时间：2020-10-19

答案

证明：（反证法）
假设a=0
=> f(x)=ax∧2+bx-a = bx 在[-1,1]上的最大值,最小值为±b,互为相反数
和题目条件不同,假设不成立,所以a不等于0
再假设b/a的绝对值大于等于2
对称轴x=-b/(2a),=> x>1或者x