题目

谢谢)已知函数 f(x)=(1/2)x^2 - 2x,g(x)=log[a]x
已知函数 f(x)=(1/2)x^2 - 2x,g(x)=log[a]x,若函数 h(x) = f(x) + g(x) 没有极值点,且h'(x)存在零点,则实数a的值为 ____________.
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解析：
依题意h(x)=(1/2)x^2 - 2x + log[a]x,
则 h'(x)=x-2+(1/xlna)=(x^lna-2xlna+1)/xlna.
因为h(x)无极值,h'(x)存在零点,所以 x^2lna-2xlna+1=0,且 △=0,
即 4(lna)^2-4lna=0,a=e或1(舍)
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求.
请问a=e或1(舍) 是怎么计算出来的?
希望有人愿意帮忙,短时间里一定采纳,.

提问时间：2020-10-19

答案

4(lna)^2-4lna=0
4lna*(lna-1)=0
lna=0或lna-1=0
a=1(舍）或a=e