题目

动点A在圆x的平方+y的平方=1上移动时,它与定点B（-3,0）连线的中点的轨迹方程是（要有详细阶梯方程）

提问时间：2020-10-19

答案

设动点A的坐标为(x0,y0),它与定点B（-3,0）连线的中点坐标为C(x,y)
则由中点公式得2x=x0+(-3),2y=y0+0
即x0=2x+3,y0＝2y
又点A(x0,y0)在圆x²+y²=1上,可将其坐标代入圆的方程,得：
x0²+y0²=1
所以(2x+3)²+(2y)²=1
即(x+3/2)²+y²=1/4
这就是所求连线中点的轨迹方程,它表示圆心在(-3/2,0),半径为1/2的圆.