题目

若b>0,a<0,c<0,且c的相对值>b的相对值>a的相对值,试比较a,b,c,a+b,a+c的大小.
若b>0,a<0,c<0,且c的相对值>b的相对值>a的相对值,试比较a,b,c,a+b,a+c的大小.

提问时间：2020-10-19

答案

b＞0,b的绝对值为b；
c＜0,c的绝对值为-c；
a＜0,a的绝对值为-a；
依题意：-c＞b＞-a＞0；
-c＞-a移项有：a-c＞0,∴a＞c；
∴b＞0＞a＞c
∵b＞-a移项得：b+a＞0；
又a＜0,两边都加b有：
a+b＜0+b=b
∴b＞a+b＞0＞a＞c；
∵a＜0,两边同加c有：a+c＜c+0=c
c＞a+c
∴b＞a+b＞a＞c＞a+c