题目
如图,点P,Q,R分别在△ABC的边上AB、BC、CA上,且BP=PQ=QR=RC=1,那么,△ABC面积的最大值是( )
A.
B. 2
C.
D. 3
A.
3 |
B. 2
C.
5 |
D. 3
提问时间:2020-10-19
答案
首先,若以Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ分别记△APR,△BPQ,△CRQ,△PQR,则SⅡ,SⅢ,SⅣ均不大于12×1×1=12.又∵∠PQR=180°-(∠B+∠C)=∠A,∴h2≤h1(h1,h2分别为△QRP,△APR公共边PR上的高,因若作出△PQR关于PR的...
首先,若以Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ分别记△APR,△BPQ,△CRQ,△PQR,利用三角形内角和定理,求证:h2≤h1(h1,h2分别为△QRP,△APR公共边PR上的高.因若作出△PQR关于PR的对称图形PQ′R,这时Q′,A都在以PR为弦的含∠A的弓形弧上,且因PQ′=Q′R,所以Q′为这弧中点,故可得出h2≤h1).最后,当AB=AC-2,∠A=90°时,即可得出△ABC面积的最大值.
三角形的面积.
此题主要考查学生对三角形面积的理解和掌握,但此题涉及的知识点较多,尤其是涉及到弧、弦、对称图形,是一道难题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1英语翻译
- 2篮球比赛规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一个队进行了12场比赛,得分不低于18分,那么该队的至少胜几场?
- 3高一数学如果函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,那么实数a的取值范围是
- 4红军长征途中的英雄事迹(故事)
- 5证明:若a,b,c都是奇数,则二次方程ax^2+bx+c=0没有有理数根
- 6一个点到点(0,2)的距离等于它到直线y+2=0的距离,求这个点的轨迹方程
- 7加上-10的和大于0数的特点
- 8已知底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD,点E在PD上,且PE:ED=2:1.在棱PC上是否存在一点F,使BF平行于面AEC
- 9撒入生石灰的池塘水的pH值是否大于7
- 10如果甲数比乙数多四分之一,那么甲数就是甲乙两和的几分之几?
热门考点
- 1氯气与溴化钠反应,是先与水反应,还是先与溴化钠反应?
- 2一个圆扩大后,面积比原来多8倍,周长比原来多50.24厘米,这个圆原来的面积是_平方厘米.
- 3中国制造的英文咋写
- 4先化简,再求值. (1)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x,其中x=-2. (2)(x+3y)2+(2x+y)(x-y)
- 5tan3α等于什么
- 6有一列数为a1a2a3.an,从第二个数开始每一个数都等于一与他前面那个数的倒数的差若a1等于二则a2007为多少
- 7乘公共汽车的英语单词是什么
- 8李叔叔开了一个服装店,他进价的规则是进价加上进价的五分之一.一种女士上衣六月份进到店里,定价120元出
- 9沙漠每年降水少不缺水,而南方一个月不下雨就干旱,这是为什么?
- 10《天上的街市》这首诗中诗人想象牛郎织女的生活是怎样的?请你发挥自己的想象,以“我想那缥