题目

已知f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,若a,b属于【-1,1】且a+b不等于0时,有{f(a)
已知f(x)是定义在【-1.1】上的奇函数,当a,b属于【-1.1】且a+b不等于0,有 [f(a)+f(b)]/(a+b) > 0
（1）证明f(x)在【-1,1】上为增函数（2）解不等式F（3X^2）+F(-1-2X)>0

提问时间：2020-10-19

答案

证明：
（1）令-1≤x10
f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)
那么[f(x2)+f(x1)]/(x2-x1)>0
那么f(x2)>f(x1)
所以f(x1)在[-1,1]上是增函数
（2）原式就是：f（3X^2）+f(-1-2X)>0
即：f(3x^2)-f(2x+1)>0
f(x)是奇函数,那么等价于：
3x^2≤1
|2x+1|≤1
3x^2>2x+1
解方程祖有：
-（3）^(-1/2)≤x