题目

已知向量m=(α-sinθ,-1/2),n=(1/2,cosθ),当α=0,且m‖n,求tanθ
急.

提问时间：2020-10-19

答案

由于m向量和n向量平行,
所以(a-sinθ)(12)=(-12)cosθ
所以acosθ-sinθcosθ=-14所以
4acosθ-4sinθcosθ=-1
因为a=0,所以4sinθcosθ=1=cosθcosθ+sinθsinθ
方程两边各除以cosθcosθ,得到
4tanθ=tanθtanθ+1令tanθ=x
则有x^2-4x+1=0解得x=2+2根3,或x=2-2根3
即为所求