题目

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD相交于O,设S△ABO=S1,S△AOD=S2,S△BOC=S3,试说明;S1^=S2乘以S3
我没有说AC垂直于BD哦，请补充好，尽快！这是我今晚的家作

提问时间：2020-10-19

答案

SΔAOB∶SΔAOD=BO∶DO（等高）
SΔBOC∶SΔAOB
=CO∶AO（等高）
由AD‖BC易得ΔAOD∽SΔBOC,所以BO∶DO＝CO∶AO
所以SΔAOB∶SΔAOD=SΔBOC∶SΔAOB
所以S1^=S2乘以S3