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题目
已知f(t)=log2t,t∈[
2
,8],对于f(t)值域内的所有实数m,不等式x2+mx+4>2m+4x恒成立,求x的取值范围.

提问时间:2020-10-19

答案
∵t∈[2,8],∴f(t)∈[12,3]原题转化为:m(x-2)+(x-2)2>0恒成立,为m的一次函数(这里思维的转化很重要)当x=2时,不等式不成立.∴x≠2.令g(m)=m(x-2)(x-2)2,m∈[12,3]问题转化为g(m)在m∈[12...
由t∈[
2
,8],得f(t)∈[
1
2
,3],x≠2.令g(m)=m(x-2)(x-2)2,m∈[
1
2
,3],问题转化为g(m)在m∈[
1
2
,3]上恒对于0,由此能求出x的取值范围.

对数的运算性质.

本题考查x的取值范围的求法,是中档题,解题时要注意对数性质的合理运用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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