题目

象棋比赛，参赛的每人之间都赛一场．胜者得2分，平各得1分，负得0分．若得分相同，则并列相同名次．比赛结果：冠军得7分，亚军得5分，第三名得3分，共有几人参赛？最后一名得多少分？

提问时间：2020-10-18

答案

如果要有6人参赛总分为6×5÷2×2=30分，平均分人得5分，
而这时冠军只得了7分，显然是不可能的．
由于冠军得7分，则共有5人参赛，
即冠军胜三平一得7分，共赛4场．
产生的总分为：
5×4÷2×2=20分．
20-（7+5+3）=5分．
将这5分分成两人的分数，只能分成1或4或3和3，显然1和4是不可能的，
因为如果是4分的话，则第三名就是4分了，所以只能是2和3分．
即第四名最低分为2分，第三名有两个，即都是3分．
答：共有5人参赛，最后一名得2分．