题目
函数y=sin
+
cos
的图象的一条对称轴方程是( )
A. x=
π
B. x=
C. x=−
D. x=−
x |
2 |
3 |
x |
2 |
A. x=
11 |
3 |
B. x=
5π |
3 |
C. x=−
5π |
3 |
D. x=−
π |
3 |
提问时间:2020-10-18
答案
根据和差公式可得,y=sin
+
cos
=2(
sin
+
cos
)=2sin(
+
),
而y=sinx的对称轴为y=kπ+
π,k∈Z,
令
+
=kπ+
π,
可得x=2kπ+
,且k∈Z
显然C正确
故选C
x |
2 |
3 |
x |
2 |
1 |
2 |
x |
2 |
| ||
2 |
x |
2 |
x |
2 |
π |
3 |
而y=sinx的对称轴为y=kπ+
1 |
2 |
令
x |
2 |
π |
3 |
1 |
2 |
可得x=2kπ+
π |
3 |
显然C正确
故选C
根据和差公式化简原函数解析式可得,y=2sin(x+
),结合正弦函数的对称轴,令x+
=kπ+
π,反解出x即得答案.
π |
3 |
π |
3 |
1 |
2 |
两角和与差的正弦函数;正弦函数的对称性.
本题是基础题,考查三角函数的对称性,对称轴方程的求法,考查计算能力,推理能力,是送分题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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