题目

数学问题.（关于二元一次方程）
若方程组{a1x+ b1y=c1, a2x+ b2y=c2的解为x=3 y=4,解方程组{3a1x+ 2b1y=5c1, 3a2x+ 2b2y=5c2,小明的思路：先觉得这道题好像条件不够,后发现两个方程组的系数有一定规律,想起了：若方程组{2a-3b=13,3a+5b=30.9的解是{a=8.3,b=1.2,解方程组{2(x+2)-3(y-1)=13,3(x+2)-5(y-1)=30.9中的换元思想方法时,终于有了解题方法,请你试着解这道题.

提问时间：2020-10-18

答案

原方程组各式两边都除以5,再变形有：
a1(3/5x)+b1(2/5y)=c1 (3/5x表示3/5倍的x)
a2(3/5x)+b2(2/5y)=c2
这样由方程组a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2的解是x=3 y=4
可得3/5x=3,2/5y=4,从而得出原方程组的解是
x=5 y=10
已知
2a-3b=13,
3a+3b=30.9
则方程组
2(x+2)-3(y-1)=13
3(x+2)+5(y-1)=30.9
可以把（x+2）,(y-1)分别看做是已知条件的a,b
那么就有
（x+2）=8.3
(y-1) =1.3
解得x=6.3,y=2.3