题目
如图矩形ABCD中,延长CB到E,使CE=AC,F是AE中点.求证:BF⊥DF.
提问时间:2020-10-18
答案
证明:延长BF,交DA的延长线于点M,连接BD,
∵四边形ABCD是矩形,
∴MD∥BC,
∴∠AMF=∠EBF,∠E=∠MAF,又FA=FE,
∴△AFM≌△EFB,
∴AM=BE,FB=FM,
∵在矩形ABCD中,
∴AC=BD,AD=BC,
∴BC+BE=AD+AM,即CE=MD,
∵CE=AC,
∴AC=BD=DM,
∵FB=FM,
∴BF⊥DF.
∵四边形ABCD是矩形,
∴MD∥BC,
∴∠AMF=∠EBF,∠E=∠MAF,又FA=FE,
∴△AFM≌△EFB,
∴AM=BE,FB=FM,
∵在矩形ABCD中,
∴AC=BD,AD=BC,
∴BC+BE=AD+AM,即CE=MD,
∵CE=AC,
∴AC=BD=DM,
∵FB=FM,
∴BF⊥DF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1英语中我喜欢苹果一般会说 I like apples 但 我喜欢西瓜或菠萝就是 I like watermelon.I like pineapple.
- 2人教版语文六年级上册的所有古诗词
- 3压力容器计算,管子长度:260mm 壁厚4.0mm,内径219mm 材质316L 能承受多少压力?
- 4a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)如何因式分解得到(a+b+c)^2
- 5有理数a,b,c在数轴上的位置,化简|a-b|-|c-a|-|a|急用!
- 6关于说真话的小作文,150字以上,
- 7先化简,再求值:-5(a2-4ab+3)+2(a2-9ab+6.5),其中a=2/3,b=-6.
- 8六年级寒假新时空14页第一题成语接龙
- 9,羞耻的反义词是什么?
- 10英语翻译
热门考点
- 1汉字在书法家的笔下,能生发出无穷无尽的变化,或挺拔如( ),或清亮如( )或浩瀚如( )或凝滑如( ).
- 2巴基斯坦和印度尼西亚位于哪个板块?
- 3如图,在一只圆形钟面上,时针长3厘米,分针长5厘米.经过12小时,时针扫过的面积是多少平方厘米?分针走了多少厘米?
- 4-sin(π-B)等于什么
- 5化简│x+2│-│X-1│
- 6如果一台一匹冷暖空调进价为1800元,若每台售价2000元,那么能卖出520台
- 7甲乙汽车从AB两地同时同向开出,开出后2小时,两车相距141千米;出发后5小时,两车相遇.两地相距多少千米
- 8有关动物食物链的故事
- 9友情是冬天里的一缕阳光,友情还什么什么
- 10--------of them has been turned to stone yet.这是新概念英语2里的一个课后题