题目
勾股定理的逆定理证明方法
提问时间:2020-10-18
答案
设三条边分别为a、b、c,对应的角分别为角A、角B、角C
过C点做c边的垂线,即三角形的高,垂足为D,设此高长度为h
则三角形的面积S=hc/2
因为BD=根号(a*a-h*h) AD=根号(b*b-h*h)
所以AB=BD+AD=根号(a*a-h*h)+根号(b*b-h*h)
因为AB=c
所以c=根号(a*a-h*h)+根号(b*b-h*h)
两边平方得:
c*c=(a*a-h*h)+(b*b-h*h)+2*根号[a*a*b*b-(a*a+b*b)*h*h+h*h*h*h]
因为c*c=a*a+b*b,代入上式得:
2*根号[a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h]=2*h*h
两边平方得:
a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h=h*h*h*h
所以a*a*b*b=c*c*h*h
两边开方得:
a*b=c*h
因为三角形面积S=c*h/2=a*b/2
因为a、b为三角形两条边,
所以只有直角三角形才有可能
即从c*c=a*a+b*b 推出为直角三角形
过C点做c边的垂线,即三角形的高,垂足为D,设此高长度为h
则三角形的面积S=hc/2
因为BD=根号(a*a-h*h) AD=根号(b*b-h*h)
所以AB=BD+AD=根号(a*a-h*h)+根号(b*b-h*h)
因为AB=c
所以c=根号(a*a-h*h)+根号(b*b-h*h)
两边平方得:
c*c=(a*a-h*h)+(b*b-h*h)+2*根号[a*a*b*b-(a*a+b*b)*h*h+h*h*h*h]
因为c*c=a*a+b*b,代入上式得:
2*根号[a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h]=2*h*h
两边平方得:
a*a*b*b-c*c*h*h+h*h*h*h=h*h*h*h
所以a*a*b*b=c*c*h*h
两边开方得:
a*b=c*h
因为三角形面积S=c*h/2=a*b/2
因为a、b为三角形两条边,
所以只有直角三角形才有可能
即从c*c=a*a+b*b 推出为直角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1甲乙两工程队开凿一条长350米的隧道,按工人人数4:3分配任务,甲队应开凿多少米?在1:5000的地图上,
- 2选出文言句式不同于其他三项的一项
- 3角动量有什么物理意义,通俗一点的,比如说动量是力对时间的积累
- 4为什么直流电动机线圈中的电流方向会改变,而外电路的电流方向不变?
- 5在前18中元素中最高价氧化物的水化物的碱性最强的元素是
- 6已知正四棱锥S-ABCD侧棱长为√2,底面边长为√3,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为
- 7周长相等的两个正方形,它们的面积一定相等吗?
- 8英语中带a的短语
- 9观察下列一组数:2分之1,4分之3 ,6分之5,8分之7,…… ,它们是按一定规律排列的.
- 10设一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根为X1,X2,那么X1-X2=(√b^2-4ac)/a
热门考点
- 1怎样提问 yes,she does.my sister thinks they are cute
- 2怎么写我的同桌是外星人读后感怎么写
- 3如果世界上没有语言和文字会变成什么样
- 4通常情况下.NA个CO2分子占有的体积为22.4L有什么错?
- 5怎样画一个圆盘,而且圆盘里有各种颜色.
- 6左边一个白字,右边一个青字,怎么读?
- 7产生的近义词
- 8一个圆的半径由3cm增加到了8cm则他的面积增加了多少cm2 举个例子!
- 9设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则( ) A.P(X+Y≤0)=12 B.P{X+Y≤1}=12 C.P{X-Y≤0}=12 D.P{X-Y≤1}=12
- 10物体受到一个水平拉力F的作用,在粗糙的水平桌面上做加速直线运动,则这个水平拉力F