题目
求函数y=ln(arctantx+1/x-1)的导数
提问时间：2020-10-18
答案
y =ln(arctan[(x+1)/(x-1)] )
y' = (1/arctan[(x+1)/(x-1)]) .d/dx (arctan[(x+1)/(x-1)])
=(1/arctan[(x+1)/(x-1)]) .1/{ 1+[(x+1)/(x-1)]^2 } .d/dx [(x+1)/(x-1)]
=(1/arctan[(x+1)/(x-1)]) .1/{ 1+[(x+1)/(x-1)]^2 } .[-2/(x-1)^2]
=(1/arctan[(x+1)/(x-1)]) .(x-1)^2/(2(x^2+1)) .[-2/(x-1)^2]
=-1/ { (x^2+1).artan[(x+1)/(x-1)] }
y' = (1/arctan[(x+1)/(x-1)]) .d/dx (arctan[(x+1)/(x-1)])
=(1/arctan[(x+1)/(x-1)]) .1/{ 1+[(x+1)/(x-1)]^2 } .d/dx [(x+1)/(x-1)]
=(1/arctan[(x+1)/(x-1)]) .1/{ 1+[(x+1)/(x-1)]^2 } .[-2/(x-1)^2]
=(1/arctan[(x+1)/(x-1)]) .(x-1)^2/(2(x^2+1)) .[-2/(x-1)^2]
=-1/ { (x^2+1).artan[(x+1)/(x-1)] }
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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