题目
an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn
.RT.
.RT.
提问时间:2020-10-18
答案
将an带入bn得bn=n/3*2^(n-1);
将Tn展开为Tn=1/3(1+ 2/2+3/2^2 +4/2^3 +...+n/2^(n-1) )---此为1式
然后等是两边同时1/2*Tn= 1/3(1/2+2/2^2 +3/2^3 +...+(n-1)/2^(n-1) +n/2^n)----此为2式
1式减2式得1/2*Tn=1/3(1+1/2+1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^(n-1) -n/2^n)---此为3式
而括号里[1+1/2+1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^(n-1)]的部分是1/2^(n-1)的前n项代数和,结果是2(1-1/2^n),将这个结果带到3式中,最后整理的Tn=2/3(2-1/2^n-1 –n/2^n)
将Tn展开为Tn=1/3(1+ 2/2+3/2^2 +4/2^3 +...+n/2^(n-1) )---此为1式
然后等是两边同时1/2*Tn= 1/3(1/2+2/2^2 +3/2^3 +...+(n-1)/2^(n-1) +n/2^n)----此为2式
1式减2式得1/2*Tn=1/3(1+1/2+1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^(n-1) -n/2^n)---此为3式
而括号里[1+1/2+1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^(n-1)]的部分是1/2^(n-1)的前n项代数和,结果是2(1-1/2^n),将这个结果带到3式中,最后整理的Tn=2/3(2-1/2^n-1 –n/2^n)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1某桥长1000m,一列火车从桥上经过,测得火车从开始上桥到过完桥共用60s,而整列火车完全在桥上的时间是40 s
- 2若X1,X2,X3的平均数为3,则5X1+1.5X2+2.5X3+3的的平均数为多少?
- 3我国跨世纪的四大工程是什么
- 4用向量法证明正方形对角线互相垂直
- 5一个钟表分针长5cm,时针长3cm.
- 6mum bus u的读音是否相同
- 7Please s---me.I need some money
- 8数学行程题目:一辆轿车和一辆货车都从上海开往北京,货车先行0.5小时,每小时60千米.
- 9中文数字读音与阿拉伯数字读音问题?
- 10the house across the street from the movie theater.怎样翻译
热门考点
- 1120除32加88的和,商是多少?
- 2生产一批零件,甲单独做20小时完成,乙单独做25天完成,如果两人合做,几小时完成这批零件的9/10?
- 3分解因式:(a-b)的平方(x-y)-(b-a)(y-x)的平方
- 4根尖的根冠可以渗透吸水吗
- 5请问磁场强度与距离的关系
- 61.一轮船以40m/s航行,在距离港口一段距离处,发出一声音,4s后收到回声,问发声处距港口多远?2.一人经过桥上向下扔一块石头,2s听到水声,问桥距水面多高?石头落下去的时间不计?
- 7除去粗盐中可溶性杂质.
- 8请解释以下词语中加括号的字
- 9绿色植物的叶片一般包括_、_和_三部分,叶的表皮细胞外壁上有一层_,它可以保护叶片_,并防止_.
- 1014/15+7/8+11/16=?6/17-1/15+14/15=?