题目

设集合A={(X,Y) / ay²-x-1=0},B={(x,y) / 4x²+2x-2y+5=0} C={(x,y) / y=kx+b}
若a=1且存在自然数k与b使得(A∩C)∪（B∩C)=∅.
试求：自然数k与b的值

提问时间：2020-10-18

答案

若a=1,
由题设可以得出A={(X,Y) / y²-x-1=0},
要满足条件即C直线与A、B曲线不相交
所以将C方程先带入B方程得：
x^2+(1-k)x+5/2-b=0
不相交即△0
所以(k-1)^2