题目
线性代数：简单矩阵证明题
1、若n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),试证：I-A可逆,并求（I-A）^(-1)
2、设A、B、C为同阶矩阵,且C非奇异.满足C^（-1）AC=B.求证：C^(-1)A^mC=B^m
1、若n阶矩阵A满足A^3=3A(A-I),试证：I-A可逆,并求（I-A）^(-1)
2、设A、B、C为同阶矩阵,且C非奇异.满足C^（-1）AC=B.求证：C^(-1)A^mC=B^m
提问时间：2020-10-18
答案
1、
A^3=3A(A-I),
A^3-3A^2+3A -I=-I
(I-A)^3=I,
(I-A)可逆,且（I-A）^(-1)=（I-A）^2
2、C^（-1）AC=B.
(C^（-1）AC)(C^（-1）AC).(C^（-1）AC)=B^m
=C^（-1）(A^m)C
A^3=3A(A-I),
A^3-3A^2+3A -I=-I
(I-A)^3=I,
(I-A)可逆,且（I-A）^(-1)=（I-A）^2
2、C^（-1）AC=B.
(C^（-1）AC)(C^（-1）AC).(C^（-1）AC)=B^m
=C^（-1）(A^m)C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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