题目

已知cosα=

5

5

，且tanα＜0，则sinα的值为（　　）
A. -

5

2

B.

5

2

C. -

2 5

5

D.

2 5

5

提问时间：2020-10-18

答案

∵cosα=

5

5

，且tanα＜0，
∴α是第四象限的角，
∴sinα=-

1−cos2α

=-

2 5

5

，
故选：C．

依题意知，α是第四象限的角，利用同角三角函数间的关系即可求得答案．

本题考点：同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：本题考查同角三角函数间的关系及其应用，考查象限角的确定，属于基础题．