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题目
一元二次方程x^2-2ax+a+6=0的两实根为x1,x2,求函数f(a)=(x1-1)^2+(x2-1)^2的取值范围

提问时间:2020-10-18

答案
判别式=4a^2-4(a+6)>=0
a^2-a-6>=0
(a-3)(a+2)>=0
a<=-2或a>=3
x1+x2=2a,x1*x2=a+6
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4a^2-2a-12
f(a)=(x1-1)^2+(x2-1)^2
=(x1^2+x2^2)-2(x1+x2)+2
=4a^2-2a-12-4a+2
=4a^2-6a-10
=4(a-3/4)^2-49/4
因为a<=-2或a>=3,
(a-3/4)^2>=(9/4)^2
4(a-3/4)^2-49/4>=8
f(a)>=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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