题目
函数f(x)=ax²+2x+1在(-∞,0)上至少有一个零点,则实数a的取值范围为?(A)(-∞,0) (B)(-∞,1]
(C)(-∞,0）∪
（0,1] (D)(0,1]
这是道大题.
(C)(-∞,0）∪
（0,1] (D)(0,1]
这是道大题.
提问时间：2020-10-18
答案
f(x)=ax²+2x+1
（1）当a＞0时,开口向上
f(0)=0+0+1＞0
必须满足顶点在第三象限才能满足在(-∞,0)至少有一个零点的要求,即：
-2/(2a)＜0,并且(4a-2^2)/4a=＜0
解得：
0＜a=＜1
（2）当a＜0时,开口向下,只要满足f(0)＞0即可：
f(0)=0+0+1=1
∴a可以取＜0的任何实数.
(3)当a=0时,f(x)=2x+1=0,x=-1/2,符合.
综上：
a∈（-∞,1]
（1）当a＞0时,开口向上
f(0)=0+0+1＞0
必须满足顶点在第三象限才能满足在(-∞,0)至少有一个零点的要求,即：
-2/(2a)＜0,并且(4a-2^2)/4a=＜0
解得：
0＜a=＜1
（2）当a＜0时,开口向下,只要满足f(0)＞0即可：
f(0)=0+0+1=1
∴a可以取＜0的任何实数.
(3)当a=0时,f(x)=2x+1=0,x=-1/2,符合.
综上：
a∈（-∞,1]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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