题目

从1,2,3...20中任选3个不同的数,使这3个数成等差数列.问这样的等差数列有几对?

提问时间：2020-10-18

答案

差为+1的
起始可以为1～18中的任何一个数
差为+2的
起始可以为1～16中的任何一个数
差为+3的
起始可以为1～14中的任何一个数
差为+4的
起始可以为1～12中的任何一个数
.
差为+9的
起始可以为1～2中的任何一个数
2+4+6+.+18=90
一共可以选出90对
但是数列也可以是递减的,即反序排列
于是一共可以组成90×2=180队等差数列