题目

已知：关于x的方程2x²+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3，求m的值．

提问时间：2020-10-18

答案

设x₁，x₂是方程的两个实数根，
∴x1+x2＝−

3

2

，x1x2＝

1−m

2

．
又∵

1

x1

+

1

x2

＝3，
∴

x1+x2

x1x2

＝3，
∴

−3

1−m

＝3，
∴-3=3-3m，
∴m=2，
又∵当m=2时，原方程的△=17＞0，
∴m的值为2．