题目
设n是大于1的正整数，求证：n4+4是合数．
提问时间：2020-10-18
答案
证明：我们只需把n4+4写成两个大于1的整数的乘积即可，
n4+4=n4+4n2+4-4n2，
=（n2+2）2-4n2，
=（n2-2n+2）（n2+2n+2），
因为n2+2n+2＞n2-2n+2=（n-1）2+1＞1，
所以n4+4是合数．
n4+4=n4+4n2+4-4n2，
=（n2+2）2-4n2，
=（n2-2n+2）（n2+2n+2），
因为n2+2n+2＞n2-2n+2=（n-1）2+1＞1，
所以n4+4是合数．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1找一些以i,us,lk结尾的单词,
- 2Since an hour in the morning is worth two in the evening,i decide to get up early in the new term
- 3表达 向往理想及美好的境界 的词语
- 4词语大接龙,挑战你的极限 到底该咋填词语
- 5《当止不止者戒》启示
- 6一个圆的内接正N变形的周长和面积.
- 7已知x=3是方程x+3/3+m(x-1)=3的解,m、n满足关系式|2n+m|=4010,则m+n=?
- 8如图所示,线段AB=16cm,点M、N分别是AB上的任意两点,MN=6cm,点C、D分别是AM和NB的中点,试求
- 9Canada is a country?many different nationlities
- 10假如卖火柴的小女孩来到我们中间 200字左右
热门考点
- 1Fe2O3和CO在高温条件下反映炼出单质铁的方程式?
- 2飞机上升时内能转化成机械能
- 3-1001度是第几象限角 若a是第四象限角,则派-a是第几象限角
- 4f(x)=(a+sinx)(a+cosx),(a>0)的最大值和最小值
- 5名著阅读的读后感300字
- 6已知｛x=1,｛y=2,｛z=3,是方程组｛ax+by=2,｛by+cz=3,｛cx+az=7的解,求a+b+c的值
- 7一块铜锌的合金质量是760g，现在按锌、铜1：3的比例重新熔铸，需要添加40g铜，原有锌、铜各多少克？
- 8红杏校服厂生产一批校服,已知一件上衣衣身与两袖配套,做上衣衣身一件要8尺布,做一只袖管要2尺布.
- 9如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，E在PD上，且PE=2ED，F是PC的中点， （1）证明：平面PBD⊥平面PAC；（2）求证：B
- 105吨60千克（）5.6吨