题目
高数 空间解析几何问题
已知点A(1,0,0),B(0,1,1),试求过A,B两点的直线绕z轴旋转一周所得的旋转曲面方程.
已知点A(1,0,0),B(0,1,1),试求过A,B两点的直线绕z轴旋转一周所得的旋转曲面方程.
提问时间：2020-10-18
答案
通过AB两点易得AB直线方程为x-1/-1=y/1=z/1.
设（x,y,z）为旋转面上一点,对应直线上的点（x0,y0,z0）,则
x^2+y^2=x0^2+y0^2
因为x0=1-z0,y0=z0,代入得
x^2+y^2=(1-z0)^2+z0^2=2z0^2-2z0+1=2z^2-2z+1
即x^2+y^2-2z^2+2z=1
设（x,y,z）为旋转面上一点,对应直线上的点（x0,y0,z0）,则
x^2+y^2=x0^2+y0^2
因为x0=1-z0,y0=z0,代入得
x^2+y^2=(1-z0)^2+z0^2=2z0^2-2z0+1=2z^2-2z+1
即x^2+y^2-2z^2+2z=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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