题目
(不等式选讲选做题)
已知实数a、b、x、y满足a2+b2=1,x2+y2=3,则ax+by的最大值为 ___ .
已知实数a、b、x、y满足a2+b2=1,x2+y2=3,则ax+by的最大值为 ___ .
提问时间:2020-10-18
答案
因为a2+b2=1,x2+y2=3,
由柯西不等式(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2,得
3≥(ax+by)2,当且仅当ay=bx时取等号,
所以ax+by的最大值为
.
故答案为:
.
由柯西不等式(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2,得
3≥(ax+by)2,当且仅当ay=bx时取等号,
所以ax+by的最大值为
3 |
故答案为:
3 |
先根据柯西不等式可知(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2,进而的求得(ax+by)2的最大值,进而求得ax+by的最大值.
柯西不等式的几何意义.
本题主要考查了柯西不等式在最值问题中的应用.解题的关键是利用了柯西不等式,达到解决问题的目的.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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