题目
在等差数列{an}中,公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项,已知数列a1,a3,a
提问时间:2020-10-18
答案
由题意得:a22=a1a4
即(a1+d)2=a1(a1+3d)
又d≠0,∴a1=d
又a1,a3,ak1,ak2,,akn,成等比数列,
∴该数列的公比为q=
=
=3,
所以akn=a1•3n+1
又akn=a1+(kn−1)d=kna1
∴kn=3n+1
所以数列{kn}的通项为kn=3n+1
即(a1+d)2=a1(a1+3d)
又d≠0,∴a1=d
又a1,a3,ak1,ak2,,akn,成等比数列,
∴该数列的公比为q=
a3 |
a1 |
3d |
d |
所以akn=a1•3n+1
又akn=a1+(kn−1)d=kna1
∴kn=3n+1
所以数列{kn}的通项为kn=3n+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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