题目

以初速度V竖直向上抛一小球,若不计空气阻力,从抛出到小球动能减少一半所经过的时间是.

提问时间：2020-10-18

答案

动能减小一半说明速度减小为原来的(根号2)/2
显然,物体上升到某一高度时动能减小为一半和从最高点下降到某一高度时动能减小为一半都符合条件
因此,本题有两个解t1,t2
1)物体上升到某一高度时动能减小为一半
此时,根据速度公式有:
V=(根号2)/2*V+g*t1
解出,t1=V(2-根号2)/2g
2)最高点下降到某一高度时动能减小为一半
这时,物体从被抛出到最高点用时为V/g
从最高点下降到速度为(根号2)/2*V用时为:(根号2)/2*V/g
所以,共用时t2=V/g+(根号2)/2*V/g=V(2+根号2)/2g