题目

万有引力与航天----计算轨道半径
侦查卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动,它的轨道距地面高度为h,要使卫星在一天内将地面上赤道各处在日照条件下的情况拍摄下来,卫星在通过赤道上空时,卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?（已知地球半径R,地表重力加速度g,地球自转周期为T）

提问时间：2020-10-18

答案

1.先来求卫星的周期：根据
GMm/(R+h)(R+h)=m4ππ（R+h）/tt
地面上时
mg=GMm/RR
两个方程联立,将GM消去,可以求出卫星的周期t.
2.一天的时间拍摄,来看拍摄的次数
n=一天/卫星时间=T/t
3.一共有n次机会,那么,一次要拍摄
弧长=2πR
一次至少=2πR/n