题目

求助：在直角三角形ABC中,已知角C等于90度, AC=3,BC=4,则它的外心和重心间的距离等于多少?

提问时间：2020-10-18

答案

对于直角三角形,其外心就是斜边的中点(假设为O),重心(假设是点P).
所以所求的距离就是OP.
对于三角形,有一个重心定理:三角形的重心到某一边中点的连线等于该边中线长度的1/3.
显然BC边的中线长=0.5*根号(3^2+4^2)=2.5
故所求距离OP=(1/3)*2.5=5/6