题目

如图，已知二次函数y=x²-（m-3）x-m的图象是抛物线．

（1）试求m为何值时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3？
（2）当m为何值时，方程x²-（m-3）x-m=0的两个根均为负数？
（3）设抛物线的顶点为M，与x轴的交点P、Q，求当PQ最短时△MPQ的面积．

提问时间：2020-10-18

答案

（1）根据题意得(m-3)2-4•(-m)1=3，解得m1=0，m2=2，即m为0或2时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3；（2）∵△=（m-3）2-4•（-m）=m2-2m+9=（m-1）2+8＞0，∴方程x2-（m-3）x-m=0有两个实数根，设方程x2-（m-3）...