题目

有一水库，在单位时间内有一定量的水流进，同时也向外放水，按现在的进出水量，水库中的水可使用40天，因最近在水源的地方降雨，流入水库的水量增加20%，如果放水量增加10%，则仍可使用40天，如果按原来的放水量放水，可使用多少天？

提问时间：2020-10-18

答案

设进入量x，出水量为y，原来的容量为z，

40(y−x)＝z 40(1.1y−1.2x)＝z

，
解得y=2x，z=40x．
∴z÷（y-1.2x）=50天．

可设进水量，出水量，原来的容量为未知数，等量关系为：40×消耗的水量=水库的容量；40×（新的出水量-新的放水量）=水库容量，把相关数值代入用一个字母表示出其余字母之后，让原来的容量÷每天消耗的水量即为可使用的天数．

本题考点：三元一次方程组的应用．

考点点评：考查三元一次方程组的应用；把所需量设为未知数是解决本题的开端；得到水库容量的两个等量关系是解决本题的关键；消元求解是解决本题的主要方法．