题目
请证明√n不是有理数,n是个整数而且不是平方数
步骤+题解
步骤+题解
提问时间：2020-10-18
答案
用反正法.
假设√n是有理数,那么设√n=a/b,a,b都是正整数,且a,b没有公因子即互质（因为有理数都可以表示成分数哈,b=1的时候√n为正整数） 两边同时平方得到n=a^2/b^2,由题n是正整数,又a,b没有公因子,那么b=1.所以n=a^2,但是这个与n不是平方数矛盾.所以假设不成立.
所以√n不是有理数.
假设√n是有理数,那么设√n=a/b,a,b都是正整数,且a,b没有公因子即互质（因为有理数都可以表示成分数哈,b=1的时候√n为正整数） 两边同时平方得到n=a^2/b^2,由题n是正整数,又a,b没有公因子,那么b=1.所以n=a^2,但是这个与n不是平方数矛盾.所以假设不成立.
所以√n不是有理数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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