题目

真子集和子集到底一样不一样?
网上说：
子集就是一个集合中的元素全部都是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等 .
真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等 .
那是不是说不是真子集的子集就都是并集?

提问时间：2020-10-17

答案

子集比真子集范围大,子集里可以有全集本身,真子集里没有,还有,要注意非空真子集与真子集的区别,前者不包括空集,后者可以有. 比如全集I为{1,2,3}, 它的子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集； 而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身. 非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3},不包括全集I及空集. 设全集I的个数为n,它的子集个数为2的n次方,真子集的个数为2的n次方-1,非空真子集的个数为2的n次方-2.