题目

光滑的水平面上有两个电量分别为Q₁、Q₂的带异种电荷的小球，且Q₁=4Q₂，m₂=4m₁，问要保持两小球距离不变，可以使两小球做什么运动？两小球的加速度大小之比为多少？速度大小之比又为多少？（只受库仑力作用）

提问时间：2020-10-17

答案

要保持两小球距离不变，两异种点电荷能绕圆心各自做匀速圆周运动，
向心力是由它们间的库仑力提供，根据牛顿第二定律，有：
F=ma₁=ma₂
所以a₁：a₂=m₂：m₁=4：1
又因为m₁r₁ω²=m₂r₂ω²
故r₁：r₂=m₂：m₁=4：1
根据v=rω，故：
v₁：v₂=r₁：r₂=4：1
答：要保持两小球距离不变，可以使两小球做匀速圆周运动；两小球的加速度大小之比为4：1；速度大小之比为4：1．