题目

设三事件A,B,C满足条件,P（AB）=P(BC)=P(AC)=1∕8,P(ABC)=1∕16,则A,B,C中至多发生一个的概率为多少?

提问时间：2020-10-17

答案

至多发生一个,这个事件的可以理解为至多发生两个的对立事件.为（AB+AC+BC）的逆事件,所以所求的概率为1-P{（AB+AC+BC）｝而P｛（AB+AC+BC）｝＝P(AB)＋P(AC)＋P(BC)－3P（ABC）＋P（ABC）＝1/8×3－1/8＝1/4,所以你的答案为3/4