题目
某跳水运动员进行10米跳台跳水训练,身体(将运动员看成一点)在空中运动的路线是如图所示坐标系经过原点O的抛物线(图中标出的数据为已知数据).在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中最高处距水面10
米,入水处距池边4米.同时,运动员在距水面高度5米以前,必须完成规定的翻腾、打开动作,并调整好入水姿势,否则就会失误.
(1)求这条抛物线的关系式;
(2)某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为3
米,问此次跳水会不会失误?通过计算说明理由.
2 |
3 |
(1)求这条抛物线的关系式;
(2)某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为3
3 |
5 |
提问时间:2020-10-17
答案
(1)如答图所示,在给定的直角坐标系中,设最高点为A,入水点为B.
∵A点距水面10
2 |
3 |
∴A点的纵坐标为
2 |
3 |
由题意可得O(0,0),B(2,-10).
设该抛物线的关系式为y=ax2+bx+c,
把O(0,0),B(2,-10)代入上式,
得
|
解得
|
|
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧,
∴-
b |
2a |
又∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∴b>0,
∴a=-
25 |
6 |
10 |
3 |
∴所求抛物线的关系式为y=−
25 |
6 |
10 |
3 |
(2)试跳会出现失误,当x=3
3 |
5 |
8 |
5 |
y=−
25 |
6 |
8 |
5 |
10 |
3 |
8 |
5 |
16 |
3 |
此时,运动员距水面的高为10−
16 |
3 |
14 |
3 |
∴试跳会出现失误.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1define what is a motel
- 2马克思对资本的定义是什么
- 3一个圆柱与一个圆锥等底等高,体积之和是108立方米.圆柱和圆锥的体积各是多少立方米
- 4Lily is 15 years old.Mary is 15 years old too.合并0w0
- 5当b是大于0的整数时,它的倒数就是b分之一这句话可对?
- 6写一篇题目为how do we keep healthy 的英语作文100个词左右,由于没空写
- 7我们尽可能循环利用物资来减少污染英语翻译
- 8she is sure to be successful
- 9【数学题】7道,)
- 10已知向量a=(√3,cosωx),b=(sinωx,1)(ω>0)函数f(x)=aXb,且最小正周期为4π,求ω
热门考点
- 1英语翻译
- 2初中英语语法选择1题(求详解)
- 3“25寸”彩电的大小是指( ) A.彩电屏幕的宽是64cm B.彩电屏幕的面积是64cm2 C.彩电屏幕对角线长64cm D.彩电屏幕宽和高都是64cm
- 4济的多音字组词
- 5雷达能探测并追踪飞机的行踪,它模仿的是哪一种动物的哪一种功能( ) ①海豚 ②蝙蝠 ③声纳 ④回声定位. A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
- 6把一根燃着的木条分别伸入充有呼出的气体和空气的集气瓶内,观察到木条在空气内燃烧较旺 由此说明了什么
- 7我想到知道从夏朝到明清对应的公元时间.
- 8write后跟哪几个介词,
- 9怎么用反函数法求Y=cx+d/ax+b(a≠0)的值域
- 10The river is 100 metres wide.划线100 metres 对划线部分提问