题目
f(x)=(1-a^(1/x))/(1+a^(1/x))(a>1),求lim(x→0)f(x)
f(x)在x=0处没有定义,而
lim（x→0^+）f(x)=lim（x→0^+）(a^(-1/x)-1)/(a^(-1/x)+1)=-1
{为何与原式不同}
lim（x→0^-）f(x)=lim（x→0^-）(1-a^(1/x))/(1+a^(1/x))=1
因为lim（x→0^+）f(x)≠lim（x→0^-）f(x),故lim(x→0)f(x)不存在
f(x)在x=0处没有定义,而
lim（x→0^+）f(x)=lim（x→0^+）(a^(-1/x)-1)/(a^(-1/x)+1)=-1
{为何与原式不同}
lim（x→0^-）f(x)=lim（x→0^-）(1-a^(1/x))/(1+a^(1/x))=1
因为lim（x→0^+）f(x)≠lim（x→0^-）f(x),故lim(x→0)f(x)不存在
提问时间：2020-10-17
答案
分子分母同除a^(1/x),原式变为f(x)=（a^x-1)/(a^x+1),
f(x)在x=0时为∞/∞形,所以用洛必达法则,
将分子分母同时求导,即
lim(x→0)f(x)=lim(x→0)（a^x-1)的导数/(a^x+1)的导数=1
f(x)在x=0时为∞/∞形,所以用洛必达法则,
将分子分母同时求导,即
lim(x→0)f(x)=lim(x→0)（a^x-1)的导数/(a^x+1)的导数=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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