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> 椭圆x29+y22=1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,则|PF2|=_,∠F1PF2的大小为_....
题目
椭圆
x
提问时间:2020-10-17
答案
∵|PF
1
|+|PF
2
|=2a=6,
∴|PF
2
|=6-|PF
1
|=2.
在△F
1
PF
2
中,
cos∠F
1
PF
2
=
|P
F
1
|
2
+|P
F
2
|
2
−|
F
1
F
2
|
2
2|P
F
1
|•|P
F
2
|
=
16+4−28
2×4×2
=-
1
2
,
∴∠F
1
PF
2
=120°.
故答案为:2;120°
举一反三
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