题目
设α,β是方程4x²-4mx m 2＝0,x∈R的两实根,当m为何值时,α²+β²有最小值?求出这个最小值
提问时间：2020-10-17
答案
方程4x²-4mx+ m +2＝0
△=16m²-16（m+2）≥0
即m≤-1,或m≥2
α+β=m,αβ=(m+2)/4
α²+β²
=(α+β)²-2αβ
=m²-(m+2)/2
=(m-1/4)²-17/16
因为m的取值范围在m≤-1,或m≥2
所以,当m=-1时,α²+β²有最小值,
最小值=(-1-1/4)²-17/16=1/2
△=16m²-16（m+2）≥0
即m≤-1,或m≥2
α+β=m,αβ=(m+2)/4
α²+β²
=(α+β)²-2αβ
=m²-(m+2)/2
=(m-1/4)²-17/16
因为m的取值范围在m≤-1,或m≥2
所以,当m=-1时,α²+β²有最小值,
最小值=(-1-1/4)²-17/16=1/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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