题目

在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知k为整数，若函数y=2x-1与y=kx+k的图象的交点是整点，则k的值有（　　）个.
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

提问时间：2020-10-17

答案

解方程组

y＝2x−1 y＝kx+k

，得

x＝ 1+k 2−k y＝ 3k 2−k

，
当k=-1，1，3，5时，x、y的值为整数，
此时，两函数图象交点为整点，
故选C．

联立两函数表达式y=2x-1与y=kx+k，解方程组求x、y的表达式，再确定k的值，使x、y为整数．

本题考点：两条直线相交或平行问题；解三元一次方程组．

考点点评：本题考查了两条直线相交或平行问题，解三元一次方程组．关键是通过求交点坐标解方程组，根据x、y为整数确定k的取值．