题目
已知a，b，c都是整数，当代数式7a+2b+3c的值能被13整除时，那么代数式5a+7b-22c的值是否一定能被13整除，为什么？
提问时间：2020-10-17
答案
设x，y，z，t是整数，
并且假设5a+7b-22c=x（7a+2b+3c）+13（ya+zb+tc）（1）
比较上式a，b，c的系数，
应当有7x+13y=52x+13z=7（2）
3x+13t=-22，取x=-3，
可以得到y=2，z=1，t=-1，
则有13（2a+b-c）-3（7a+2b+3c）=5a+7b-22c（3）
既然3（7a+2b+3c）和13（2a+b-c）都能被13整除，
5a+7b-22c就能被13整除．
并且假设5a+7b-22c=x（7a+2b+3c）+13（ya+zb+tc）（1）
比较上式a，b，c的系数，
应当有7x+13y=52x+13z=7（2）
3x+13t=-22，取x=-3，
可以得到y=2，z=1，t=-1，
则有13（2a+b-c）-3（7a+2b+3c）=5a+7b-22c（3）
既然3（7a+2b+3c）和13（2a+b-c）都能被13整除，
5a+7b-22c就能被13整除．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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