题目
已知二次函数y=f(x)的最大值为13,且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式
提问时间:2020-10-17
答案
二次函数y=f(x)的最大值为13
则设f(x)=a(x+b)²+13
f(3)=f(-1)=5
所以f(3)=a(3+b)²+13=5①
f(-1)=a(-1+b)²+13=5
所以a(3+b)²=a(-1+b)²
所以(3+b)²=(-1+b)²
所以9+6b+b²=1-2b+b²
所以8b=-8
b=-1
代入①,解得a=-2
所以f(x)=-2(x-1)²+13
则设f(x)=a(x+b)²+13
f(3)=f(-1)=5
所以f(3)=a(3+b)²+13=5①
f(-1)=a(-1+b)²+13=5
所以a(3+b)²=a(-1+b)²
所以(3+b)²=(-1+b)²
所以9+6b+b²=1-2b+b²
所以8b=-8
b=-1
代入①,解得a=-2
所以f(x)=-2(x-1)²+13
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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