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题目
化简:2sin²2α+√3sin4α-(4tan2α/sin8α)·(1-tan²2α)/(1+tan²2α)
化简:2sin²2α+√3sin4α-(4tan2α/sin8α)·(1-tan²2α)/(1+tan²2α)

提问时间:2020-10-17

答案
首先2sin²2α=1-cos4α
而1-tan²2α=(cos²2α-sin²2α)/cos²2α=cos4α/cos²2α
1+tan²2α=1+sin²2α/cos²2α=1/cos²2α
所以
2sin²2α+√3sin4α- (4tan2α/sin8α)*(1-tan²2α)/(1+tan²2α)
=1-cos4α+√3sin4α -(4tan2α/sin8α)*cos4α
而sin8α=2sin4α*cos4α=4sin2α*cos2α*cos4α

(4tan2α/sin8α)*cos4α
=4sin2α *cos4α /(cos2α *4sin2α*cos2α*cos4α)
=1/cos²2α
那么
原式=1-cos4α+√3sin4α -1/cos²2α
= (cos²2α-1)/cos²2α +2*(√3/2 *sin4α -1/2 *cos4α)
= -tan²2α+2sin(4α-π/6)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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