题目
已知二次函数y=x2-2ax+1在区间(2,3)内是单调函数,则实数a的取值范围是( )
A. a≤2或a≥3
B. 2≤a≤3
C. a≤-3或a≥-2
D. -3≤a≤-2
A. a≤2或a≥3
B. 2≤a≤3
C. a≤-3或a≥-2
D. -3≤a≤-2
提问时间:2020-10-17
答案
由于二次函数y=x2-2ax+1的对称轴为x=a,
若y=x2-2ax+1在区间(2,3)内是单调增函数,则有a≤2.
若y=x2-2ax+1在区间(2,3)内是单调减函数,则有a≥3.
故选:A.
若y=x2-2ax+1在区间(2,3)内是单调增函数,则有a≤2.
若y=x2-2ax+1在区间(2,3)内是单调减函数,则有a≥3.
故选:A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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